Slacklinerechner

Wie wird eine Slackline möglichst sicher und einfach gespannt.

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Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » So 12. Jun 2005, 23:54

Ich hab meine Mechanik, Mathe und Physikkenntnisse auf die Probe gestellt, und versucht eine Slackline halbwegs zu berechnen. Ich wollte bei vorgegebener Vorspannkraft, Gewichtskraft, Slacklinelänge und Federkennlinie der Slackline die Höhe wissen, die man einsinkt, wenn man in der Mitte draufsteigt, und wie groß die Seilkraft dann ist. Ich habs mir anfangs recht einfach vorgestellt, ist aber anscheinend analytisch nicht lösbar. Hier ein Excelsheet, dass numerisch die genäherte Lösung ermittelt:

Slacklinerechner

(Steht derzeit auf meinem Heimserver, ist möglicherweise nicht immer online, und wird nicht ewig dort stehen)Ausführliche Anleitung dazu gibts keine. Kurzanleitung: Jemand der ein bisserl was von Physik versteht kann mit den 4 Eingabefeldern so lange spielen, bis die gewünschten Werte gefunden sind.Gezielte Fragen könnt ihr mir hier stellen, oder an roebi (ät) wolke7.net Falls hier ein begnadeter Mathematiker oder Physiker vorhanden ist, kann er mich gerne auf einen eventuellen Fehler aufmerksam machen, oder mir erklären wie mans einfacher berechnet.Weiterverteilung bitte nicht ohne meine Zustimmung, alle Ergebnisse ohne Gewähr, Copyright Robert Skarka

EDIT: Link auf die neueste Version ausgebessert
How To Write My Personal Statement Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon source link Anonymous » Mo 13. Jun 2005, 09:21

Sorry, der Slacklinerechner ist wieder offline, da mir nach neuerlicher Überlegung eingefallen ist, dass möglicherweise doch noch ein kleiner Fehler drin ist. Ich werde das nochmal überdenken, bevor ich das excel sheet wieder veröffentliche.
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Di 14. Jun 2005, 13:36

Nach neuerlich gründlicher Überlegung bin ich zu dem Schluss gekommen, das doch alles stimmt.
Bei der Gegenprobe kommt auch das richtige Ergebnis raus, und in der Praxis hat sichs auch bestätigt.
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Di 14. Jun 2005, 23:13

hallo,
wäre sehr interessiert am programm.... bitte mailen, da download leider anscheinend nicht möglich.... mit dank..... arnoldsenfter@gmx.net
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Mi 15. Jun 2005, 18:24

Sorry, hab vergessen den Link zu erneuern, nachdem ich die Version hochgezogen habe.
Ein kleiner Fehler war noch drin. Die Berechnung ist in Coprodukiton mit einem Freund entstanden, und wir haben unterschiedliche Ansätze gemacht (er hat immer mit dem halben Seil gerechnet, ich mit dem ganzen). Nachdem wir lange aneinander vorbeigeredet haben, sind wir endlich draufgekommen, woher immer wieder die Ungenauigkeit von ein paar wenigen % gekommen ist.

Hier die korrigierte Version:

http://roebert.endofinternet.net/Slacklinerechner_V1.3.xls

Ich habe das File mit einem Schreibschutz versehen, damit man nicht unabsichtlich die Formeln ändern kann. Beim Öffnen kommt ein Fenster, dort einfach auf Schreibschutz oder Read only klicken.
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Mi 19. Okt 2005, 22:40

Ich habe ein Update im Slacklinerechner gemacht. Ich habe jetzt eine Tabelle für eine ganz simple Berechnung hinzugefügt, da man meistens nicht mehr braucht. Man gibt ein, welche Länge die Line hat, das Gewicht des Slackers, und wie weit er einsinkt wenn er in der Mitte steht. Man erhält als Ergebnis die Kraft im Seil.

Auf dem 2. Tabellenblatt ist die ursprüngliche Berechnung. Hier gibt man die Länge, Gewicht, Dehnung und Vorspannkraft ein, und erhält als Ergebnis die Eintauchtiefe und die Seilkraft. Die Dehnung entnimmt man dem Datenblatt des Herstellers. Umgekehrt kann man die Vorspannkraft so lange verändern, bis die gewünschte Einsinktiefe erreicht wird.

Hier der Link: Slacklinerechner V 1.4
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Sa 12. Nov 2005, 16:39

sehr lässiger rechner! hab das ganze jetzt mal mit mein statikprogramm durchgerechnet und komm da ebenfalls auf die ganz gleichen ergebnisse. einziger vorteil ist das die technikfreaks da auch noch die auflagerkräfte bekommen. ;)

ist es eigentlich möglich das passwort für das excelfile zu bekommen??? würde mir gerne die rechenweiße anschaun.
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Sa 12. Nov 2005, 20:51

Das Passwort wird dir nicht viel helfen, da Excel-Formeln sehr unübersichtlich sind, und ich jedes mal ein bisschen brauche bis ich selbst weiß wie's funktioniert, obwohl ichs geschrieben habe.

Die einfache Berechnung auf der ersten Seite ist wirklich sehr einfach. Das sollte eigentlich jeder schaffen, der in der Oberstufe in Mathe oder Physik halbwegs aufgepasst hat, und weiß was Vektoren sind.
Man stellt nur ein Kräftegleichgewicht auf, also: Fg + Fs1 + Fs2 = 0 (alles sind natürlich Vektoren)
Der Betrag von Fs sieht dann so aus:

Fs= Fg/(2*sin(alpha))

alpha=arctan(2h/L)

Wer das so weit verstanden hat, der kann sich jetzt auch problemlos die Lagerkräfte ausrechnen. Die Senkrechte Komponente sollte sogar jeder im Kopf rechnen können.

Mehr tut die erste Seite nicht.

Die 2. Seite ist um ein vielfaches komplizierter (und dafür habe ich auch ursprünglich das excelsheet geschrieben). Ob diese Berechnung besonders Sinnvoll ist oder nicht, das sei dahingestellt, aber ich versuch mal zu erklären, was der Gedanke dahinter ist:

Ich spanne eine Line mit länge L mit einer bestimmten Vorspannkraft F0. Wie weit sinke ich ein, wenn ich mich in der Mitte auf die line stelle?

Dazu benötigt man die Information, bei welcher Kraft welche Dehnung auftritt. Dieser Zusammenhang ist zwar leider nicht linear, dh. die Line hat eigentlich keine Federkonstante, allerdings ist die Längenänderung des Bandes durch die zusätzliche Belastung relativ gering, und man kann für diesen kleinen Bereich die Dehnung als Konstant annehmen. Beispiel: Bei einer 10m Line und 1m Durchhang tritt ungefähr eine Kraft von 1500N auf, in diesem Bereich hat das Schlauchband 8% Dehnung. Es dehnt sich also 80cm. Die angenommene Federkonstante ist dann also k=F0/lv = 1500 / 0,8 = 1875 [N/m]
Falls sich jetzt jemand fragt, warum im Excelfile k=3750N/m ist: Ich habe im Excelfile immer mit dem halben Seil gerechnet (also von einem Endpunkt bis zur Mitte). Die Federkonstante ist dann natürlich doppelt so groß.

Jetzt können wir also eine Federgleichung aufstellen: Fs=F0 + k*dl (dl... Längenänderung duch Belastung)
Dazu dann noch das Kräftegleichgewicht (wie oben)
Und dann hat mal jemand namens Pytagoras eine praktische Formel entwickelt. Für uns heißt das:
L^2 + 2h^2 = (L+dl)^2

Wir haben also ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten (Fs, alpha, h). Klingt super, ist aber leider nicht analytisch lösbar. (oder ich bin zu blöd dafür). Daher hab ich das Excelfile geschrieben um numerische eine Lösung anzunähern.
Die obigen Gleichungen ineinandergeschachtelt ergeben nach einfacher mathematischer Umformung (hihi, das wollte ich schon immer mal schreiben, ich habe es in Matheskripten gehasst) folgendes:

0=F0*SIN(alpha)*COS(alpha)+k*SIN(alpha)*L/2-L/2*k*SIN(alpha)*COS(alpha)-Fg*COS(alpha)/2

Ich hoffe ich habe mich jetzt nicht geirrt beim abschreiben.
Das Excelsheet tut jetzt nix anderes als die erste Nullstelle für genau diese Gleichung zu suchen. Das tut es auf dem Arbeitsblatt "Iteration", indem es alpha solange erhöht, bis das ergebnis zum ersten mal positiv ist. Zuerst in groben schritten, und dann in einer Abstufung von 0,000025 rad. Das sollte genau genug sein.

Noch Fragen?
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » Sa 4. Mär 2006, 15:17

Hallo,
cooler rechner. Ich habe eine Frage zu der Ensinktiefe (h). Gibt es eine optimale Ensinktiefe die man prozentual auf die Länge der Line ansetzen kann bzw. einen Wert den Alpha nicht überschreiten sollte ?
Bin Neuling und breuchte Erfahrungswerte.
Anonymous
 

RE: Slacklinerechner

Beitragvon Anonymous » So 5. Mär 2006, 00:57

Hallo,

eine optimale Einsinktiefe gibt es nicht. Meinst du von den Kraftverhältnissen, oder vom Komfort? Am Anfang würde ich sagen, ist es ganz angenehm, wenn man auf kurzen lines so um die 5-8m länge ca. einen halben Meter einsinktiefe hat, aber das hängt auch ein bisserl vom persönlichen Geschmack ab.

In der Theorie ist von den Seilkräften her zwischen halbem Körpergewicht (bei 0 Meter länge) und unendlich (bei 0 Einsinkriefe) so ziemlich alles mögich. Optimalerweise sollte die Kraft irgendwo dazwischen liegen :)

Gruß, Robert
Anonymous
 

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